на прямоугольном треугольнике нарисован внешний круг.если его отношение катетов равно 0,8, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см, то вычислите радиус окружности
Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ: Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ: АЕ=8+4=12 см. Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5 Найдем стороны треугольника АДЕ: АД=АВ*k=10*1.5=15 см. ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см. ВД=АД-АБ=15-10=5 см. ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.
Основание правильной четырехугольной призмы- квадрат со стороной а, а=24/4=6 см, боковое ребро ⊥ основанию и равно 10, площадь полной поверхности призмы равна Sбок+2Sосн, Sбок = 10*4а= 10*24=240 см², Sосн= а²= 6²=36 см², Sполн=Sбок+2Sосн=240+2*36= 240+72=312 см², основание правильной треугольной призмы- равносторонний Δ со стороной а=24/3=8 см, и тремя равными углами α= 180°/3=60°, Sосн= а²sin60°/2= (8²*√3/2)/2=64√3/4= 16√3 см², боковое ребро ⊥ основанию и равно 10 см, т е Sбок= 3а*h= 3*8*10=240 см², Sполн= Sбок+2Sосн= 240+ 32√3, сравним площади полных поверхностей этих призм: 312=240+72 > 240+32√3, (√3 < 2) , т е у нас полная поверхность четырехугольной призмы больше треугольной
центр описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника лежит в центре гипотенузы. Значит надо найти длину гипотенузы и поделить её на 2.
катет 1 = a катет 2= b
высота h=12
гипотенуза c=?
из свойств прямоуг. треугольника знаем, что
c=(a*b)/h
не забываем, что b=0.8a
c=(a * 0.8a ) / 12
c=0.8 a² / 12
c=a²/15
Радиус =
Радиус =