Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)
В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°
-----------
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º.
Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°
∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒
∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.
дано:
треугольник ABC, чьи углы относятся как 2:3:4
угол A, B, C - ?
решение:
составим уравнение
2х+3х+4х=180 (сумма углов треугольника равна 180)
9х=180
х=20
2х=20*2=40 градусов
3х=20*3=60 градусов
4х=20*4=80 градусов
ответ: угол A = 40 градусов, угол B = 60 градусов, угол C = 80 градусов