Напишите по действиям как построить вот таких вот два одинаковых треугольника. (каждый из отрезков АВ и СD точкой О делится пополам) (угол DАО равен углу СВО)
АВСД - паралллелограмм. Проведем биссектрису, например из угла А, и пусть эта биссектриса разделила сторону ВС, например (потому что, может разделить и СД) на отрезки 14 и 7. Точка пересечения этой самой биссектрисы с ВС пусть будет М. Треугольник АВМ равнобедренный (надеюсь, не надо пояснять почему) Значит сторона АВ = 14. ВС = 14 + 7 + 21 (это из условия) . Ну и так как противоположные стороны параллелограмма попарно равны, а периметр - это сумма всех сторон, Р = 2 (АВ + ВС) То есть Р = 2 (14 + 21) = 70.
Палучилось всего три треугольника, вместесданным. Они папарно подобны по равным углам при параллельных прямыхи секущей. Берем маленький треугольник и данный. Коэффициент подобия равен 1/3, а значит отношение площадей равно квадрату (1/3)²=1/9. Площадь малого треугольника равна 24*(1/9)=8/3. Теперь берем средний и большой. Коэффициент подобия равен 2/3, отношение площадей (2/3)²=4/9. Площадь среднего треугольника равна (4/9)*24=32/3. А площадь четырехугольника , заключенного междупрямыми равна 32/3-4/3=24/3=8.
Треугольник АВМ равнобедренный (надеюсь, не надо пояснять почему)
Значит сторона АВ = 14.
ВС = 14 + 7 + 21 (это из условия) .
Ну и так как противоположные стороны параллелограмма попарно равны, а периметр - это сумма всех сторон,
Р = 2 (АВ + ВС) То есть Р = 2 (14 + 21) = 70.