ответ: гипотенуза =20см
Объяснение: по свойствам угла 30°, катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Меньший катет будет как раз он, потому что второй острый угол будет 60°, а наибольшая сторона лежит напротив большего угла и наоборот, поэтому катет, который лежит против угла 30° и будет наименьшим. Пусть тогда он будет "х", тогда гипотенуза будет 2х. Так как в сумме они составляют 30см, составляем уравнение:
х+2х=30
3х=30
х=30÷3
х=10; меньший катет=10. Теперь найдём гипотенузу: 2×10=20см.
ответ: средняя линия трапеции =✓10;
S=10√10
Объяснение: вычислим средние точки боковых сторон АС и ВД по формуле:
(х1+х2)÷2; (у1+у2)÷2:
Ср.точка АСх= (-6+4)÷2= -2÷2= -1
СР.точка АСу=(3+3)÷2=6÷2=3
Средние Точки АС =(- 1; 3)
СР.точка ВДх=(2-6)÷2= -4÷2= - 2
СР.точка ВДу=(3-3)÷2=0÷2=0
Средняя точка ВД=( - 2; 0)
Теперь найдём длину средней линии трапеции, зная её координаты по формуле: (х1-х2)²+(у1-у2)²
Ср.линия=
=( -1+2)²+(3-0)²=1²+3²=√(1+9)=√10
Средняя линия=√10см
Теперь найдём длину стороны АС, которая является ещё и высотой трапеции по второй формуле:
АС= (-6-4)²+(3-3)²= (-10)²+0=√100=10
Сторона АС=10см. Теперь найдём площадь трапеции, зная среднюю линию и высоту по формуле:
S= средняя линия× высоту АС:
S=10√10см²