Т.к. ABCD-ромб, то все его стороны равны, диагонали пересекаются под углом 90 градусов и делятся точкой пересечения пополам ВО=ОD=3 см Треугольник BOK-прямоугольный, т.к. ОК перпендикулярна полоскости через т. пифагора найдем ВК^2=3^2+4^2=9+16=25, ВК=5 см Треугольник АВО-прямоугольный, т.к. диагонали перпендикулярны через т. Пифагора найдем сторону АО^2=5^2-3^2=25-9=16, АО=4 см Треугольник АОК-прямоугольный, через т. Пифагора найдем сторону АК^2=4^2+4^2=16+16=32, АК=корень из 32 см Аналогично, что сторона ВК=КД=5 см, АК=КС=корень из 32 см
1. Треугольники подобны, если 1) Два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны 2) Угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого 3) Три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого
2. по свойствам биссектрисы BD/DC = AB/AC = 6/8 = 3/4, а раз ВС = 7 см, то делаем вывод, что BD = 3 cm, DC = 4 cm.
3. Обозначим отрезок, параллельный АС - ТК, тогда <BTK = <BAC, <BKT = <BCA (соответственные), <B - общий для тр. ВТК и тр. АВС ⇒ ⇒тр. ВТК подобен тр. АВС (по трем углам), а раз ВТ ∈ ВА и ВА∈ВА; ВК ∈ВС и ВС∈ВС и угол В общий для тр. ВТК и тр. АВС, то и медианы, проведенные к сходственным сторонам АС и ТК этих треугольников будут тоже лежать на одной прямой ⇒ медиана тр. ВТК ( обозначим ее m) m ∈ BM ⇒ отрезок ТК делится пополам прямой ВМ
