ответ: 1) меньшие по 48°, большие по 132°.
2) меньшие по 40°, большие по 140°
Объяснение: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется пары равных углов:
соответственные (2 и 6, 1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).
накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.
1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°
На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все бóльшие - 132°
2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.
Для обчислення сторони трикутника нам знадобиться формула площі трикутника:
Площа трикутника = (1/2) * a * b * sin(C),
де a і b - довжини сторін трикутника, а C - кут між цими сторонами.
Площа трикутника дорівнює 36√2 см² і одна зі сторін дорівнює 4 см. Маємо кут між цією стороною і шуканою стороною, який дорівнює -45°.
Позначимо шукану сторону як b.
Підставимо відомі значення до формули площі трикутника:
36√2 см² = (1/2) * 4 см * b * sin(-45°).
sin(-45°) дорівнює sin(-45° + 360°), оскільки sin(x) має період 360°:
sin(-45°) = sin(315°).
36√2 см² = (1/2) * 4 см * b * sin(315°).
36√2 см² = 2 см * b * sin(315°)
18√2 см = b * sin(315°).
sin(315°) = sin(360° - 45°) = sin(45°) = √2 / 2.
Підставимо це значення до рівняння:
18√2 см = b * (√2 / 2).
18 см = b / 2.
36 см = b.
Сторона трикутника дорівнює 36 см.