Для доказательства того, что угол 3 равен углу 4, мы можем использовать теорему о параллельных линиях и углах. Дано, что ab=cd и угол 1 равен углу 2. Давайте рассмотрим следующую диаграмму:
a b
_______
| |
c | | d
| |
———-
1 2
Мы имеем две параллельные прямые, обозначенные как ab и cd. Также нам известно, что угол 1 равен углу 2. Мы хотим доказать, что угол 3 равен углу 4.
Рассмотрим треугольник abc. Если ab и cd являются параллельными прямыми, то сторона ab параллельна стороне cd, и мы можем использовать теорему о параллельных линиях, гласящую, что если две параллельные линии пересекаются пересекают третью линию, то соответствующие углы равны.
Таким образом, в треугольнике abc угол 1 равен углу 2. Далее, угол 1 также равен углу 3 (так как между ab и bc). Поэтому, угол 2 также равен углу 3.
Теперь рассмотрим треугольник cda. Угол 2 (который также равен углу 3) между cd и da является вертикальным углом для угла 4. Поэтому, мы можем заключить, что угол 4 равен углу 3.
Таким образом, мы доказали, что угол 3 равен углу 4, используя теорему о параллельных линиях и факт о равенстве угла 1 и угла 2.
