Периметр треугольника АВС равен 42 см. На сторонах АС и ВС треугольника взяты соответственно точки D и F, AD=FB и DC=CF. Из точек D и Fна сторону АВ опущены перпендикуляры DE и FM. Известно, что АС = 15см, МВ=3.
1)Чему равен отрезок АВ?
2)чему равен отрезок ЕМ
3)выберите верное утверждение:
1.уголЕDA=углуМFB
2.CF=AE
3.ED=2FM
4. УголBFM=углуACB
У него даны две стороны
Третью стороны мы находил либо через теорему Пифагора ( c 2 = a2 +b2) либо мы видим что это египетский треугольник
Следовательно третья сторона равна 8.
Сторона CA =CF+FA
Следовательно CA=12+8=20
Рассмотрим треугольники BCA и EFA
Угол С и угол F прямые и они равны
Угол А общие
Следовательно эти треугольники подобны по двум углам
y мы уже нашли ( он равен 8)
Находим k(коэффициент подобия) .Его находясь через отношения сторон подобных треугольников. В нашем случае берём сторону САМ и FA . Их отношения равно 3/4 ( следовательно k=3/4)
Находим x -?
Этой стороне подобна сторона EF