Один із двох суміжних кутів на 52° більший за інший. визнач градусну міру більшого із цих кутів

Question

Геометрия: Один із двох суміжних кутів на 52° більший за інший. визнач градусну міру більшого із цих кутів

Pakimon4ikYT · Accepted Answer

Дано: ABCD - трапеция; AD║BC; ∠ABC = 160°; ∠BCD = 110°
FG = 8 - средняя линия
NE = 3; BN=NC; AE=ED

Продлить стороны AB и DC ⇒ получился ΔBMC
∠MBC = 180° - ∠ABC = 180°-160° = 20°
∠BCM = 180° - ∠BCD = 180°-110° = 70°
∠BMC = 180° - ∠MBC - ∠BCM = 180° - 20° - 70° = 90° ⇒
ΔBMC - прямоугольный ⇒
медиана MN равна половине гипотенузы BC
MN = BN = NC = X ⇒ ΔMNC - равнобедренный

BC║FG - средняя линия трапеции ⇒
ΔKMG подобен ΔNMC по двум соответственным углам ⇒
MK = KG ⇒ X + ЕN/2 = FG/2
X = 4 - 1,5 = 2,5
BC = 2X = 5
Средняя линия FG = (BC + AD)/2 = 8
BC + AD = 16; AD = 16 - 5 = 11

Основания трапеции равны 5 и 11
Средняя линия трапеции равна 8, а отрезок, соединяющий середины ее оснований равен 3. найдите основа

Средняя линия трапеции равна 8, а отрезок, соединяющий середины ее оснований равен 3. найдите основа

Один із двох суміжних кутів на 52° більший за інший. визнач градусну міру більшого із цих кутів

MOGZ ответил