Точка О-середина оси цилиндра. Диаметр основания цилиндра виден из точки О под прямым углом, а расстояние от точки О до точки окружности основания цилиндра равно 2 см. Вычислите объем цилиндра. Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту. V=SH Все нужные измерения найдем с т. Пифагора. Точка О - вершина прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ с катетами АО=ОВ=2 см АВ - гипотенуза этого треугольника=диаметру основания и по т.Пифагора равна 2√2, следовательно, радиус основания цилиндра (2√2):2=√2 СО- половина высоты цилиндра СН и равна радиусу основания, т.к. ОС - медиана треугольника АОВ и по свойству прямоугольного треугольника равна половине АВ, => СО= АС=√2. Высота цилиндра СН =СО*2=2√2 V=SH=π(√2)²*2√2=4π√2 см³
Чтобы узнать принадлежит точка окружности или нет, нужно подставить координаты точки в уравнение. А(3;4) 3^2+4^2 - 25 =0? 9+16-25=0 верно, значит точка А принадлежит окружности В(10;3) 10^2 + 3^2-25=0 100+9 -25=0 неверно, значит В не принадлежит окружности С(-1;3) (-1)^2+3^2-25=0, 1+9-25=0 неверно, С не принадлежит окружности Д(0;5) 0^2+5^2-25=0, 0+25-25=0 верно Д принадлежит окружности 2) подставим координаты центра и значение радиуса в уравнение окружности (х - 2)^2 +(y - (-3))^2=2^2, (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4 - уравнение окружности. А(2; -3) (2 - 2)^2 + (-3 + 3)^2 = 4, 0+0=4 неверно, значит А не принадлежит этой окружности
Відповідь:
30см^2
Пояснення:
За теоремою піфагора знайдемо інший катет,
13^2=12^2+x^2
x^2=169-144
x^2=25
x=5
далі площа
S=a*b/2
12*5/2=6*5=30см^2
^-піднесення до степеня