До іть будь ласка з геометрією 1. Намалюйте на аркуші паперу відрізок AB, який буде однією зі сторін трикутника.
2. З точки A відкладіть відрізок AC, що дорівнює першій відомій стороні трикутника.
3. З точки B проведіть промінь BD, що утворює з відрізком AB тупий кут.
4. На промені BD відкладіть відрізок BE, що дорівнює другій відомій стороні трикутника.
5. З'єднайте точки C та E відрізком CE. Отриманий трикутник ACE буде потрібним трикутником.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.