відрізок mk спирається кінцями на дві взаємно перпендикулярні площини так що має M є б K є а відстань - id2147385120200301 от alekseykraynov 01.03.2020 21:19

Question

Геометрия: відрізок mk спирається кінцями на дві взаємно перпендикулярні площини так що має M є б K є а відстань від точки м до площинии а дорівнює 26 корінь з 3 см а від точки к до площини б - 24 см знайдіть кут нахилу відрізка до площини а якщо відстань між основами перпеликулярів опущених на лінію перетину площин дорінвює 10 см

alekseykraynov · Accepted Answer

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.

MOGZ ответил