Периметр треугольника ABC равен 52 см. На сторонах АС и ВС
треугольника взяты соответственно
точки D и F, AD = FBи DC = CF.
Из точек D и F на сторону АВ
опущены перпендикуляры DE и FM.
Известно, что АС = 18, МВ=
=
4.
Чему равен отрезо AB?
Чему равен отрезок EM?
Сумма частей дуг, на которые разделили окружность точки С и D, равна 12.
Градусная величина каждой части
360°:12=30°
Меньшая дуга содержит 5*30°=150°.
В треугольнике СDК угол C опирается на диаметр, на дугу в 180°, следовательно, этот угол равен половине от 180°, т.е.
угол C=90°.
Угол К опирается на дугу 150°, следовательно, его градусная мера равна половине градусной меры этой дуги.
Угол К=150°:2=75°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Угол D=90°-75°=15°.