Оскільки дана трапеція є рівнобічною, то вона має рівні бічні сторони. Діагональ, яка є бісектрисою гострого кута, розділяє трапецію на дві прямокутні трикутники.
За теоремою Піфагора можемо знайти довжину бічної сторони: a² = c² - b² a² = 18² - 6² a² = 324 - 36 a = √288 a = 12√2
Площа трапеції обчислюється за формулою: S = ((a + b) / 2) * h, де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.
Оскільки трапеція рівнобічна, то висота буде проходити через середину трапеції (на перетині діагоналі і лінії симетрії). Вона ділиться на дві рівні частини, які становлять прямі кути. Таким чином, висота трапеції є бісектрисою бічного кута трапеції.
Оскільки трапеція є рівнобічною, то висота існує у вигляді: h = √(c² - a²) = √(18² - (12√2)²) = √(324 - 288) = √36 = 6
Тоді площа трапеції дорівнює: S = ((a + b) / 2) * h = ((12 + 18) / 2) * 6 = 15 * 6 = 90 кв. см.
Пусть сторона треугольника х см, тогда половина основания равно х/2, так как высота в равностороннем треугольнике является медианой и биссектрисой, то делит основание пополам и равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора 3² + х²/4 = х² 36 + х² =4х² 36 = 3х² х²=12 х=√12 x≈3,46 P=a+b+c=3,46+3,46+3,46=10,38
Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.
Оскільки дана трапеція є рівнобічною, то вона має рівні бічні сторони. Діагональ, яка є бісектрисою гострого кута, розділяє трапецію на дві прямокутні трикутники.
За теоремою Піфагора можемо знайти довжину бічної сторони: a² = c² - b² a² = 18² - 6² a² = 324 - 36 a = √288 a = 12√2
Площа трапеції обчислюється за формулою: S = ((a + b) / 2) * h, де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.
Оскільки трапеція рівнобічна, то висота буде проходити через середину трапеції (на перетині діагоналі і лінії симетрії). Вона ділиться на дві рівні частини, які становлять прямі кути. Таким чином, висота трапеції є бісектрисою бічного кута трапеції.
Оскільки трапеція є рівнобічною, то висота існує у вигляді: h = √(c² - a²) = √(18² - (12√2)²) = √(324 - 288) = √36 = 6
Тоді площа трапеції дорівнює: S = ((a + b) / 2) * h = ((12 + 18) / 2) * 6 = 15 * 6 = 90 кв. см.
Отже, площа трапеції дорівнює 90 кв. см.