Объяснение:
Задача №1.
Давайте примем отрезок BK за x. Тогда отрезок AK будет равен x + 4 cм (потому что AK больше BK на 4 см).
Составляем уравнение:
x + x + 4 = 36
2x = 36 -4
2x = 32
x = 16 см - отрезок BK (потому что BK мы приняли за x).
Теперь можем найти отрезок AK. Из условия задачи известно, что AK больше BK на 4 см.
Следовательно:
AK = BK + 4 cм = 16 см + 4 см = 20 см.
Задача решена.
Задача №2.
Углы ABC и DBC являются смежными, потому что лежат на одной прямой, а две другие прямые являются дополнительными полупрямыми этих углов.
Имеем:
1) ∠ABC + ∠DBC = 180° (по свойству смежных углов)
Чтобы найти эти углы, надо составить уравнение, которое решало бы эту задачу.
Пусть x - это ∠DBC, тогда ∠ABC будет равен x + 38° (угол ABC больше ABD на 38°).
Имеем:
x + x + 38° = 180°
2x = 142
x = 71° - ∠DBC (так как угол DBC мы взяли за x).
Теперь найдем угол ABC:
2) ∠ABC = 71° + 38° = 109°
Так как эти углы делит пополам биссектриса, то углы, образованные при пересечении биссектрисы будут равны.
Чтобы их найти, мы 109 разделим на 2.
3) ∠ADB = 109° : 2 = 54,5°
Задача решена.
Задача №3.
Когда биссектриса делит угол пополам, образовываются другие углы, градусная мера которых будет в два раза меньше.
1) 150° : 2 = 75° - углы, образованные при пересечении луча b.
2) 75 + 40 = 115°
Объяснение:
Задача №1.
Давайте примем отрезок BK за x. Тогда отрезок AK будет равен x + 4 cм (потому что AK больше BK на 4 см).
Составляем уравнение:
x + x + 4 = 36
2x = 36 -4
2x = 32
x = 16 см - отрезок BK (потому что BK мы приняли за x).
Теперь можем найти отрезок AK. Из условия задачи известно, что AK больше BK на 4 см.
Следовательно:
AK = BK + 4 cм = 16 см + 4 см = 20 см.
Задача решена.
Задача №2.
Углы ABC и DBC являются смежными, потому что лежат на одной прямой, а две другие прямые являются дополнительными полупрямыми этих углов.
Имеем:
1) ∠ABC + ∠DBC = 180° (по свойству смежных углов)
Чтобы найти эти углы, надо составить уравнение, которое решало бы эту задачу.
Пусть x - это ∠DBC, тогда ∠ABC будет равен x + 38° (угол ABC больше ABD на 38°).
Имеем:
x + x + 38° = 180°
2x = 142
x = 71° - ∠DBC (так как угол DBC мы взяли за x).
Теперь найдем угол ABC:
2) ∠ABC = 71° + 38° = 109°
Так как эти углы делит пополам биссектриса, то углы, образованные при пересечении биссектрисы будут равны.
Чтобы их найти, мы 109 разделим на 2.
3) ∠ADB = 109° : 2 = 54,5°
Задача решена.
Задача №3.
Когда биссектриса делит угол пополам, образовываются другие углы, градусная мера которых будет в два раза меньше.
1) 150° : 2 = 75° - углы, образованные при пересечении луча b.
2) 75 + 40 = 115°
Т.к. треугольник равнобедренный, то его две стороны равны - это боковые стороны.
Пусть х см - одна часть, тогда боковая сторона содержит 5 частей, т.е равна (5х) см , а основание - 2 части, т.е. (2х) см. Т.к. периметр - это сумма длин всех сторон и равен 24 см, то составим и решим уравнение
5х · 2 + 2х = 24 ,
12х = 24 ,
х = 2 .
Значит, одна часть составляет 2 см, тогда боковая сторона равна:
5 · 2 = 10 (см), а основание равно 2 · 2 = 4 (см).
ответ: 10 см, 10 см и 4 см.