Прямая а параллельна плоскости α. докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α. решение. - id215138420221211 от Настя20767 11.12.2022 00:04

Question

Геометрия: Прямая а параллельна плоскости α. докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α. решение. через какую-нибудь точку прямой а проведем плоскость β, параллельную плоскости α ( 59). прямая а лежит в плоскости β, так как в противном случае она пересекает плоскость β, а значит, пересекает и плоскость α ( 55), что невозможно. все точки плоскости β равноудалены от плоскости α, поэтому и все точки прямой а, лежащей в плоскости β, равноудалены от плоскости α, что и требовалось доказать.прямая

Настя20767 · Accepted Answer

Дано:
ABCD-прямоугольник,
AC, BD-диагонали прямоугольника
О-точка пересечения этих диагоналей.
∠AOB : ∠BOC=2 : 7
Найти ∠OBC, ∠OBA.
Р-ня

Пускай - x коеф. пропорции. Тогда ∠AOB = 2x, ∠BOC = 7x. Сума смежных углов = 180°. Тогда создадим уравнение
2x + 7x=180°
9x=180°
x=20°
∠AOB = 2×20=40°
∠BOC = 7×20=140°
Известно, что углы прямоугольника =90°, и что диагонали ровные, то-есть BD=AC, откуда BO=OC. Тогда ΔBOC - равнобедренный, тогда ∠OBC+∠OCB= 180-140=40°, и они ровные тогда каждый из них по 20°.
∠OBA=∠ABC - ∠OBC = 90-20=70°
ответ: Диагонали при пересечение делают углы 140° и 40°. Со сторонами делают углы 70° и 20°

MOGZ ответил