Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, высота проведенная из вершины прямого угла равна 3. найти отрезки, на которые угла делит гипотенузу. решить!

👇

Ответ:

GanstaRio1

01.03.2020

Треугольник АВС, уголС=90, АВ=10, СН-высота=3, АН=х, НВ=10-х, СН в квадрате=АН*НВ, 9=х*(10-х), х в квадрате-10х+9=0, х=(10+-корень(100-36))/2, х=10+-8/2, х1=1=АН, х2=9=ВН, АС=корень(АН*АВ)=корень(1*10)=корень10, ВС=корень(НВ*АВ)=корень(9*10)=корень90, проводим биссектрису СМ, АМ=у, МВ=10-у, АМ/МВ=АС/ВС, у/10-у=корень10/корень90, возводи обе части в квадрат, 90*у в квадрате=10*(100-20у+ у в квадрате), 8*у в квадрате+20у-100=0, у=(-20+-корень(400+3200))/16, у1=2,5=АМ, МВ=10-2,5=7,5

4,4(64 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Алая5кровь

01.03.2020

1) На произвольной прямой f возьмем точку H и проведем к ней перпендикуляр BH равный высоте треугольника.
2) На этой же прямой f отложим точки M и N так, что BM равен медиане и BN равен биссектрисе (циркулем с острием в точке B). Заметим, что N лежит между M и H.
3) Через точку M проведем прямую g, перпендикулярную f.
4) Продолжим биссектрису BN до пересечения с g в точке K.
5) Построим серединный перпендикуляр к отрезку BK до его пересечения с прямой g в точке О.
6) Нарисуем окружность с центром О и радиусом OB до пересечения с исходной прямой f в точках A и С. Так построенный треугольник ABC является искомым.

Объяснение. Пусть ABC - произвольный треугольник. Если О - центр его описанной окружности, M - середина AС, K - точка пересечения прямой ОM с описанной окружностью, то ∠KBA опирается на дугу AK и ∠KBС опирается на дугу СК. Но дуги АК и СК сами равны, т.к. OK - серединный перпендикуляр к хорде AC. Значит, ∠KBA=∠KBС, т.е. КB - биссектриса угла ABC. Т.к. биссектриса единственна, то ее точка пересечения с серединным перпендикуляром к стороне AC есть К, т.е. лежит на описанной окружности, причем делит дугу AC пополам.

Собственно отсюда и следует построение. На шагах 1)-4) строим точку К. После чего надо построить окружность, проходящую через точки K и B и центр которой лежит на прямой g. Это мы делаем на шагах 5)-6), проведя серединный перпендикуляр к хорде BK и найдя О. Эта окружность с центром О и есть описанная около треугольника ABC, т.е. ее пересечения с прямой f дают точки A и C.

4,6(88 оценок)

Ответ:

surmistovak

01.03.2020

Для того, чтобы составить уравнение прямой, необходимо знать координаты направляющего вектора и координаты точки, принадлежащей этой прямой.

Общее уравнение прямой Ах+Ву+С=0

Направляющий вектор для прямой вектор СО. Для того, чтобы найти его координаты нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.

С(-6; -3), О(0; 0)

Вектор СО = (0-(-6); 0-(-3))

Вектора СО = (6;3)

Коэффициент А в уравнении прямой равен ординате направляющего вектора, взятой с противоположным знаком.

А=-у=-3

Коэффициент В в уравнении прямой равен абсциссе направляющего вектора.

В=х=6

Подставляем коэффициенты А и В в общее уравнение прямой.

-3х+6у+С=0

Теперь координаты точки, принадлежащей прямой, подставляем в полученное равенство и находим С.

Точка О(0;0) принадлежит прямой.

-3*0+6*0+С=0