стороны прямоугольника равны 8 см и 15 см. а)найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 12 см. b)в каждом из этих прямоугольников провели диагональ. будут ли они равносоставленными? ответ обоснуйте.
Cумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. ∠A+∠B=180° <=> 180° -2∠AMD +180° -2∠BMC =180° <=> ∠AMD+∠BMC =180°/2 =90°
∠CMD= 180°-∠AMD+∠BMC =180°-90° =90°
ИЛИ Средняя линия MN делит ABCD на два равных параллелограмма. Основания ABCD равны половинам его сторон, следовательно BMNC и AMND - ромбы. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. ∠CMD =∠CMN+∠DMN =∠BMN/2+∠AMN/2 =180/2 =90.
Из тупого угла ромба проводишь диагональ. Получилось два равносторонних треугольника, поскольку боковые стороныы равны как стороны ромба, значит треуг. равнобедренный. А если в равнобедренном тр-ке угол при вершине 60, то и при основании по 60. Значит тр-ки равносторонние со сторонами 10 см Проведи вторую диагональ. Диагонали пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам из которх они проведены. Рассмотрим один из 4-х прямоугольных тр-ков (а они все равны). Гипотенуза 10 см, один из катетов 5 см, тогда второй катет: √(100 - 25) = √75 = 5√3 см Мы нашли половину второй диагонали, тогда площадь будет равна произведению половины этой диагонали на вторую диагональ, т.е. S = 5√3 * 10 = 50√3 см
1.12*4=48 см 2.15*8=120 см 3.120:48=2,5 не знаю правильно ли???