На плоскости отмечено пять точек: a, b, c, d и e. известно, что ab=23, bc=89, cd=212, de=69 и ea=31. какое наименьшее расстояние может быть между точками c и e?
В числах есть закономерность: 23 + 89 + 69 + 31 = 212, следовательно, все точки принадлежат одному и тому же отрезку прямой. На концах отрезка расположены точки C и D (так как CD = 212), а посередине точки B, A, E (именно в таком порядке). получаем следующую картину: CD = CB + BA + AE + ED 212 = 89 + 23 + 31 + 69. Расстояние между точками C и E равно CB + BA + AE = 143
Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
Треугольник ВОР подобен треугольнику ВDA, тк у них совпадают все ∠(по 60°) В треугольнике BDA все ∠ по 60°, тк во-первых он равнобедренный (AD = AB), значит ∠ у основания равны, значит и третий ∠ равен 180-60-60=60° ∠ В общий у треугольников BOP и BDA и равен тоже 60°, а ∠ ВOP и ∠BPO равны ∠ BDA, ∠BAD треугольника BDA, тк PO ||AD, BD и BA секущие и по одному из св-в внешние углы равны Значит треугольник ВОР тоже равносторонний, а в равностороннем треугольнике радиус оп. окр. вычисляется по формуле а√3 делить на 3. Вместо "а" подставляем значение стороны ВР и получаем 6√3/3, что ≈ 3,46
CD = CB + BA + AE + ED
212 = 89 + 23 + 31 + 69.
Расстояние между точками C и E равно CB + BA + AE = 143