пусть середина стороны АВ т. К
пересечением пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k
прямая k параллельна стороне ВС
в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС)
НО точка пересечения должна принадлежать также пл. (альфа)
а это НЕВОЗМОЖНО -
пл. (альфа) и ВС не имеют точек пересечения - по условию они параллельны
значит прямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС
прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки
отсюда следует , что прямая k и плоскость альфа проходит также через середину стороны АС.
отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линия треугольника АВС
угол между наклонной и плоскостью --- это угол между наклонной и ее проекцией (прямой, лежащей на плоскости...)))
а 18 --- это второй катет получившегося прямоугольного треугольника, где наклонная будет гипотенузой...
по определению синуса: 18 / x = sin(60)
x = 18 / sin(60) = 18*2 / V3 = 12V3