На стороне ас треугольника авс взята точка d,так,что ad=6, dc=9. если длина перпендикуляра dh, проведённого на сторону bc,равна 6,то высота проведённая из вершины a,равна
Треугольник АВС,, ДН высота на ВС=6, АД=6, ДС=9, АС=АД+ДС=6+9=15, АК-высота на ВС, АК параллельно ДН (два перпендикуляра, проведенные к одной стороне), треугольник ДНС подобен треугольнику АКС как прямоугольные треугольники по острому углуС-общий, ДС/АС=ДН/АК, 9/15=6/АК, АК=6*15/9=10
1. Строим перпендикуляр к прямой "а" - одной стороне искомого угла. Для этого отметим на прямой "а" точки А и В и раствором циркуля, равным больше половины отрезка АВ, проводим окружности с центрами в точках А и В. Соединяем точки пересечения окружностей С и D прямой. Угол СОВ равен 90°. 2. Разделим угол СОВ пополам. Для этого циркулем из вершины О на сторонах угла отложим равные отрезки ОВ и ОЕ . Затем проводим окружности с центрами в точках В и Е равных радиусов, которые пересекутся в точке F. Прямая, соединяющая O и F делит угол COB пополам. Угол FOB = 45°. 3. Точно так же делим угол СOF пополам. Получаем угол QOF=45°:2=22°30'. QOB=<QOF+<FOB=22°30'+45°=67°30', что и надо было построить.
