Допустим, что угол АСМ - это 3х, а угол ВСD ⇒ х.
В сумме углы АСМ и ВСD минус угол МСD дают 180°.
Логично, что если угол BCD - это х, то его половинки - это х/2.
Составим уравнение.
3х+х-х/2=180°
При выполнении несложных математических расчётов получается, что х(угол BCD)=51 3/7°
Следовательно, угол АСВ=180°-51 3/7°=128 4/7°
ответ: 51 3/7° и 128 4/7°.
(это то, что записано в условии. ответы странные, странные и смежные углы... АВС и ВСD не могут быть смежными. смежными могут быть только АСВ и ВСD, как указано в вопросе к задаче... смотри ещё раз условие внимательнее)
Углы и — вертикальные. Очевидно,вертикальные углы равны, то есть
Конечно, углы и , и — тоже вертикальные.
Углы и — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна 180° .
Углы и (а также и , и , и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны.
,
,
т.к. треугольник равнобедренный, то угол А=C=60 гр
т.к. сумма всех углов в тр = 180 гр
то угол B= 180 - (60+60)=60 гр => тр ABC равносторонний
Высота BH это и медиана и бисиктриса и она делит угол B пополам
значит AH=CH=32 корень из 3 деленное на 2=16 корень из 3
рассмотрим тр ABH- прямоугольный, по теореме Пифагора имеем:
BH^2=AB^2-AH^2
BH^2=(32 корень из 3)^2 - (16 корень из 3)^2
BH^2=3072-768
BH^2=2304
BH=48
ответ:48