Образующая конуса равна 40 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов
L=40 см
<a= 60
радиус основания R= L*cos60
длина окружности основания С=2pi*R=2pi*cos60
боковая поверхность конуса - это сектор окружности с радиусом L и длиной дуги С
найдем центральный угол сектора n=2C/L=2*2pi*cos60/L =4pi*cos60/L
площадь сектора считаем по формуле
S =1/2*L^2*n =1/2*L^2*4pi*cos60/L=L*2pi*cos60= 40*2pi*cos60= 40pi
ответ 40pi или 40п
Дано :
параллелограмм NPKA
<ANK = 45°
<KNP = 65°
Найти:
<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?
<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°
<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)
<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)
<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)
<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)
<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°
ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°
из вершины конуса надо опустить перпендикуляр на основание. пусть это будет AH.точка H как раз будет находиться на диаметре окружности(основания).пусть диаметр будет MN. следовательно,мы получим прямоугольный треугольник AHN,в котором угол ANH=60 градусов. r=HN=cos60*40=20(т.к. HN-прилежащий катет,а AN- гипотенуза ---> cos60=HN/AN,где AN-образующая).
S=Pi*r*l=Pi*AN*HN=3.14*20*40=2512