ответ:1) 105°, 85°, 105°, 85°. 2)115°, 65°, 115°, 65°.
Объяснение:
1) Сумма углов, прилегающих к одной из сторон, равна 180°.
По условию сумма двух углов равна 210°, значит они противоположные, т. к. 210° > 180°.
Противоположные углы ромба равны ⇒ 210°:2=105°.
180°-105°=85°.
ответ: 105°, 85°, 105°, 85°.
2) Пусть х° - больший угол, тогда (х°-50°) - больший угол ромба.
Сумма двух углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Составим уравнение:
х+х-50=180, 2х=230, х=115. х-50=65.
ответ: 115°, 65°, 115°, 65°.
<B =<A -50° ;
<C =(<A +<B)*0,2 =(<A +<A-50°)*0,2 =0,4<A -10° ;
но <A +<B +<C =180° .
<A +(<A -50°) +(0,4<A -10°) =180°;
2,4<A = 240° ;
<A=100 ° ⇒<B =<A -50°=100 °-50°=50° ; <C =0,4<A -10°=0,4*100° -10°=30° .
Пусть биссектриса AD
<BAD =<A/2 =100°/2 =50° ⇒<ADB =180° -(<B+<BAD ) =180°-(50°+50°) =80°.
<ADC =180°- <ADB =180°- 80° =100° .