Прямая, паралельная стороне ac треугольника abc, пересекает стороны ac и bc в точках m и h соответственно, mb=14 см, ab=16 см, mh=28 см. чему равна длина стороны ac?
Треугольники АВС и МВН подобны по двум углам угол В - общий, угол НМВ=АСВ как соответственные В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны 28/АС=14/16 АС= 28·16/14=56см ответ 56см
Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁
Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D По теореме Пифагора DC₁²=6²+8²=100 DC₁=10 РК- средняя линия треугольника DCC₁ PK=5
PT|| AD и PT || ВС РТ=4
AD⊥CD ⇒ РТ⊥СD AD⊥DD₁ ⇒ РТ⊥ DD₁
РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой РК РТ⊥ РК Аналогично, МТ ⊥МК Сечение представляет собой прямоугольник Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18
угол В - общий, угол НМВ=АСВ как соответственные
В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны
28/АС=14/16 АС= 28·16/14=56см
ответ 56см