При параллельном переносе точка a (4; 3) переходит в точку a1 (5; 4). напишите уравнение кривой, в которую переходит парабола y=x² - 3x + 1 при таком движении.
Добрый день! Давайте посмотрим, как мы можем найти уравнение кривой, в которую переходит парабола при параллельном переносе.
Для начала, посмотрим на параллельный перенос точки a (4; 3) в точку a1 (5; 4). Мы видим, что обе координаты увеличились на 1.
Теперь нужно понять, как это отразится на уравнении параболы. У нас дано начальное уравнение параболы y = x² - 3x + 1.
Чтобы найти уравнение кривой после переноса, мы можем изменить значения x и y в данном уравнении на значения после параллельного переноса. То есть заменим x на (x + 1) и y на (y + 1).
Получим уравнение кривой после переноса: y + 1 = (x + 1)² - 3(x + 1) + 1.
Теперь раскроем скобки в получившемся уравнении:
y + 1 = x² + 2x + 1 - 3x - 3 + 1.
Сократим подобные слагаемые:
y + 1 = x² - x - 1.
Таким образом, уравнение кривой, в которую переходит парабола при параллельном переносе точки a (4; 3) в точку a1 (5; 4), будет y + 1 = x² - x - 1.
Надеюсь, это объяснение понятно для школьника. Если остались вопросы, я готов дать дополнительные пояснения.
Для начала, посмотрим на параллельный перенос точки a (4; 3) в точку a1 (5; 4). Мы видим, что обе координаты увеличились на 1.
Теперь нужно понять, как это отразится на уравнении параболы. У нас дано начальное уравнение параболы y = x² - 3x + 1.
Чтобы найти уравнение кривой после переноса, мы можем изменить значения x и y в данном уравнении на значения после параллельного переноса. То есть заменим x на (x + 1) и y на (y + 1).
Получим уравнение кривой после переноса: y + 1 = (x + 1)² - 3(x + 1) + 1.
Теперь раскроем скобки в получившемся уравнении:
y + 1 = x² + 2x + 1 - 3x - 3 + 1.
Сократим подобные слагаемые:
y + 1 = x² - x - 1.
Таким образом, уравнение кривой, в которую переходит парабола при параллельном переносе точки a (4; 3) в точку a1 (5; 4), будет y + 1 = x² - x - 1.
Надеюсь, это объяснение понятно для школьника. Если остались вопросы, я готов дать дополнительные пояснения.