Правильный треугольник спроектирован на плоскость; вершины его отстоят от плоскости на расстоянии 10 дм, 15 дм и 17 дм. найти расстояние его центра от плоскости проекций.
Угол В равен 90°(т.к. треугольник прямоугольный) Угол А = 48° Угол С = 90°-48°=42°(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равны 90°)
Задача 3. Равнобедренные треугольники.
Угол В = 140° АВ=АС =>Угол А равен углу С = (180°-120°):2= 30° Угол А равен 30° и угол С равен 30° (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр. Наклонная - это отрезок, соединяющий точку с любой из точек прямой (кроме перпендикуляра). Так как получится прмямоугоббный треугольник, а у такого треугольника гипотенуза больше катета, то наклонная всегда больше расстояния (то есть перпендикуляра от точки до прямой). Расстояние между прямыми - это длина перпендикуляра, опущенного от любой из точек любой из прямых до Прагой прямой. Можно доказать теорему, что длина такого перпендикуляра для двух параллельных прямых всегда одинакова.
Пусть дан правильный треугольник ABC, его проэкция на плоскость DEF
Центр треугольника лежит на пересечении медиан.
AD=10,BE=15,CF=17
Пусть T - середина стороны BC, пусть середина G стороны EF
Тогда TG=1\2*(BE+CF)=1\2*(15+17)=16
Медианы в точке пересечения делтся 2:1, начиная от вершины
Пусть AX:XT=2:1
Пусть DH:HG=2:1
Тогда XH=1\3*AF+2\3*TG=1\3*10+2\3*16=14
ответ:14 дм