Обозначим высоту пирамиды Н, высоту боковой грани h, сторону основания а (в основании квадрат).
площадь основания = площадь полной поверхности - пощадь боковой поверхности = 96 см^2 - 80 см^2 =16 см^2
Т.к. в основании квадрат, площадь основания = а^2 =16 см^2
а=4
Площадь поверхности одной боковой грани = а*h/2 =80/4 =20 cм^2
Высота боковой грани h = 20*2/4=10 см
Рассмотрим треугольник, образованный высотой пирмиды, высотой боковой грани и отрезком (обозначим его длину с), соединяющим точки их пересечения с основанием, равным полвине стороны основания. Это прямоугольный треугольник, т.е. h^2 = c^2 + H^2
c=a/2 = 2 см
H = корень квадратный (h^2 - c^2) = корень квадратный (96)=4 корня квадратных из 6
1) Сторона треугольника, лежащая против прямого угла называется гипотенузой
2) Сторона треугольника, прилежащая к прямому углу называется катетом
3) Признаков равенства прямоугольных треугольников - 3
4) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузе
5) 3. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
6) 2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
7) 4. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
8) 1. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу
12 корней из 6
Объяснение:
S= 2a*h
a=AB h=SO
Найдем их.
P=4a => a=P/4=24/4=6
d- диагональ квадрата
d=a корней из 2 (можно получить по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC со сторонами а и гипотенузой d).
Тогда АО = d/2= a корней из 2 /2=3 корня из 2
Рассмотрим треугольник AOS. Он прямоугольный с углом SA0=30 градусов.
SA=SO/sin 30 => SA=2SO
Обозначив высоту SO=x, по теореме Пифагора имеем:
(2x)^2 - x^2= (3 корня из 2)^2
3x^2= (3 корня из 2)^2
3x^2=18
x^2=6
x=корень из 6 =h
S= 2a*h= 2*6*корень из 6= 12 корней из 6