Чтобы найти sinb в треугольнике abc, нам понадобится использовать соотношение между сторонами и углами треугольника. Зная длины сторон ab (не указано) и ac, а также угол а, мы можем использовать теорему синусов:
sin a / ab = sin b / ac
В нашем случае, sin a = 5/8 и ac = 8 см, поэтому мы можем записать:
5/8 / ab = sin b / 8
Теперь нам нужно найти ab. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть две стороны треугольника:
ab^2 = bc^2 - ac^2
ab^2 = 10^2 - 8^2
ab^2 = 100 - 64
ab^2 = 36
ab = √36
ab = 6 см
Теперь мы можем подставить значения в исходное уравнение:
5/8 / 6 = sin b / 8
Чтобы найти sin b, мы можем умножить обе стороны на 8:
(5/8 / 6) * 8 = sin b
Рассчитаем эту формулу:
(5/8) * (8/6) = sin b
(5 * 8) / (8 * 6) = sin b
40 / 48 = sin b
Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:
40:8 и 48:8
5/6 = sin b
Поэтому sin b в треугольнике abc с данными сторонами и углами равен 5/6.
