Из одной к окружности проведены касательная и секущая сумма их длин равна см внутренний отрезок секущей - id221156120221208 от pomxic 08.12.2022 10:45

Question

Геометрия: Из одной к окружности проведены касательная и секущая сумма их длин равна см внутренний отрезок секущей на см меньше касательной найдите касательную и секущую

pomxic · Accepted Answer

Сторона MP^2 равна по теореме пифагора: (Mx-Px)^2+(Му-Ру)^2=
(-4-2)^2+(3-7)^2=(36+16)=52

Сторона МТ^2 равна по теореме пифагора ( Мх-Тх)^2+(Му-Ту)^2=(-4-8)^2+(3+2)^2=144+25=169

Сторона РТ^2 равна по теореме Пифагора (Рх-Тх)^2+(Ру-Ту)^2=(2-8)^2+(7+2)^2=36+81=117

Отсюда получаем что по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Находим гипотенузу это самая большая сторона соответсвенно это сторона МТ

тогда МТ^2=РТ^2+МР^2 подставляем значения получаем
169=117+52 => 169=169
так как сумма квадратов катетов рана квадрату гипотенузы значит этот треугольник прямоугольный

Из одной к окружности проведены касательная и секущая сумма их длин равна см внутренний отрезок секущей на см меньше касательной найдите касательную и секущую

MOGZ ответил