биссектрисы внутренних односторонних углов взаимно перпендикулярны, поэтому этот четырехугольник - заведомо прямоугольник. Чтобы он был квадратом, достаточно доказать равенство смежных сторон.
Квадрат отличается от прямоугольника тем, что симметричен относительно диагоналей.
У полученного прямоугольника противоположные вершины лежат на прямых, проходящих через середины противоположных сторон исходного прямоугольника.
Поскольку исходный прямоугольник переходит в себя при отражении относительно этих прямых, то и полученный при пересечении биссектрис прямоугольник тоже симметричен относительно этих прямых (то есть переходит в себя при отражении), то есть - относительно своих диагоналей.
значит, это квадрат.
Объяснение:
- источник
2)высота падает на стороны под прямым углом и делит сторону попалам
3)(Чтобы найти высоту можно воспользоваться теоремой Пифагора)
Высота = корень квадратный из известной стороны в квадрате + половина стороны в квадрате= корень квадратный из 5(2)+2.5(2)=25+6,25=корень квадратный из 31,25