Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).
Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.
Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора
АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см
Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.
Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/
Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см
ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).
т.к. АD высота ,следовательно углы АDС и АDВ =90 градусов. следовательно угол А разделен поровну (на 30 и 30 градусов) ,по теореме о катету,лежащему против угла в 30 градусов следует,что сторона АС=8*2=16,а сторона АВ=2корень из 3*2=4корня из 3.ОТВЕТ: АС=16,АВ=4корень из 3