Question

1)боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота, проведенная к ней, равна 8 см. найти основание треугольника. 2)периметр ромба равен 20 см, а одна из его диагоналей равна 8 см. найдите вторую диагональ ромба. 3)периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а его боковая сторона равна 13 см. найти медиану треугольника, проведенную к основанию. 4)периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а его снование равно 6 см. найти биссектрису треугольника, проведенную к основанию. 5)найти сторону ромба, если его диагонали равны 6 см и 8 см.

Answer 1

2)стороны ромба равны, значит 1 сторона равна 20:4=5
диагонали ромба точкой пересечения делятся пополами они перпендикулярны, рассмотрим один из четырех треугольников (одна из сторон треугольника равна 4 это гипотенуза, вторая сторона равна 8:2=4).по теореме Пифагора :второй катет равен 3 это половина искомой диагонали . вся диагональ равна 6

3) через периметр можно найти основание 36-12-12=10. медиана делит основание на 2 равные части =5. рассмотрим половину треугольника . по теореме пифагора(т.к. медиана это высота) $\sqrt{69}$ это и будет медианой

4)решается как и третья задача т.к биссектриса -это высота и медиана ( ну а боковые стороны легко найти =5 )

5)делим ромб на 4 треугольника( как во вторй ) по диагоналям .
ответ 5