Все плоские углы при вершине треугольной пирамиды прямые, а выходящие из нее ребра равны 2см, 4см и - id225007820210719 от КИРА28012007 19.07.2021 02:09

Question

Геометрия: Все плоские углы при вершине треугольной пирамиды прямые, а выходящие из нее ребра равны 2см, 4см и 6см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

КИРА28012007 · Accepted Answer

Дано: круг с центром А радиусом R = 15см;
круг с центром D радиусом R =15 см;
AD = 15 см
Найти: площадь криволинейной фигуры CABD

Криволинейная фигура CABD состоит из двух сегментов: CAB и CDB. Достаточно найти площадь одного из них, например, CAB.

ΔACD = ΔABD: AB = BD = AC = CD = AD = R = 15 см ⇒
∠CAD = ∠BAD = ∠CDA = ∠BDA = 60° ⇒ ∠BAC= ∠BDC = 2*60° = 120°
Площадь сегмента CAB равна площади сектора DCAB минус площадь треугольника DCB.

$S_{cCAB} = S_{sDCAB}-S_{ DCB}= \\ \\ = \frac{ \pi R^2*120^o}{360^o} - \frac{R^2*sin120^o}{2} = \frac{ \pi *15^2}{3} - \frac{15^2* \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2} = \\ \\ =75 \pi -56,25 \sqrt{3}$

Площадь всей закрашенной фигуры
$S = 2*S_{cCAB} = 2*(75 \pi -56,25 \sqrt{3} )=150 \pi - 112,5 \sqrt{3}$ см²

ответ: $S = 150 \pi - 112,5 \sqrt{3}$ см²
Расстояние между центрами двух кругов с радиусами 15 см, равно 15 см. найдите площадь общей части кр

Расстояние между центрами двух кругов с радиусами 15 см, равно 15 см. найдите площадь общей части кр

Все плоские углы при вершине треугольной пирамиды прямые, а выходящие из нее ребра равны 2см, 4см и 6см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

MOGZ ответил