Объяснение:
т.к ДВ перпендикулярно и АВ и ВС, то следовательно АВ и ВС параллельны.
получается что АС секущая при параллельных прямых.
Соответственно угол ЕАВ= углу ЕСД (как внутренние накрест лежащие)
Угол АЕВ= углу СЕВ как вертикальные углы
рассмотрим 2 треугольника АВЕ и СДЕ
они равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников
(если катет и прилежащий острый угол одного треугольника равен катету и прилежащему углу второго треугольника)
Катеты ДЕ и ВЕ равны по условию
Прилежащие острые углы также АЕВ=СЕД равны.
А если равны треугольники, то и их все стороны так же попарно равны.
Катет АВ= соответствующему катету ДС
Боковая грань усечённой пирамиды - равнобокая трапеция с основаниями 2 и 4 см и острым углом при большем основании, равным 60 градусов.
Боковое ребро L пирамиды равно: L = ((4 - 2)/2)/cos 60° = 1/(1/2) = 2 см.
Наклонная высота h боковой грани равна:
h = √(L² -((4-2)/2)²) = √(4 - 1) = √3 см.
Теперь проведём вертикальное сечение пирамиды через наклонные высоты противоположных боковых граней.
В сечении получим равнобокую трапецию с основаниями 2 и 4 см, боковые стороны которой равны √3 см.
Высота Н такой трапеции равна высоте пирамиды
Н = √((√3)² - ((4-2)/2)²) = √(3 - 1) = √2 см.
ответ: высота пирамиды равна √2 см.
