По условию задачи, АС=ВС=5, значит АВС - равнобедренный треугольник с основанием АВ.
Опустим из вершины С на основание АВ высоту СD, которая перпендикулярна АВ и делит его пополам. Значит, AD=BD=6/2=3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. АС - гипотенуза, AD - катет, прилежащий к углу А. Можем найти косинус угла А как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cosA = AD/AC = 3/5 = 0,6.
Пусть этот треугольник будет АВС. угол АВС=147°, угол ВАС=27°. Высоты АК и МВ продолжаются и пересекаются в точке О. Угол КВА - смежный углу 147° и равен 180°-147°=33° В прямоугольном треугольнике АКВ угол КАВ=90-33=57 В прямоугольном треугольнике ОАМ угол ОАМ=КАВ+ВАМ угол ОАМ=27°+57°=84° В этом же треугольнике угол МОА равен 90°-84°=6° Тупой угол при точке пересечения высот, как смежный с ним, равен 180°-6°=174° ----------------- Пока писала решение, нашла еще одно, покороче. Угол ВСА равен разности между суммой всех углов треугольника и суммой двух известных: Угол ВСА=180°-(27°+147°)=6° В прямоугольном треугольнике АКС угол КАС=90°-6°=84° Тогда угол АОМ прямоугольного треугольника АОМ равен 90°-84°=6°, а тупой угол, смежный с ним, равен 180°-6°=174°
1) медиана к гипотенузе=половине гипотенузы (это радиус описанной окружности для прямоугольного треугольника, центр которой --середина гипотенузы))) 2) можно провести одну высоту и через основание этой высоты провести прямую, параллельную другой высоте, можно просто рассмотреть получившиеся прямоугольные треугольники... у них будет общий угол, равный 27°+57°=84°, следовательно и третьи углы в них будут равны (по 6°) --это острый угол между высотами... тупой будет смежным к нему... ответ: 180°-6°=174°
По условию задачи, АС=ВС=5, значит АВС - равнобедренный треугольник с основанием АВ.
Опустим из вершины С на основание АВ высоту СD, которая перпендикулярна АВ и делит его пополам. Значит, AD=BD=6/2=3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. АС - гипотенуза, AD - катет, прилежащий к углу А. Можем найти косинус угла А как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cosA = AD/AC = 3/5 = 0,6.
Зная, что sin^2 A + cos^2 A = 1, найдем
sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1- 0,6^2 = 1-0,36 = 0,64;
sinA = 0,8.