Пусть неизвестный катет = х, тогда гипотенуза = х+1. По т. Пифагора 9^2+x^2=(x+1)^2, 81 + x^2=x^2+2x+1 81=2x+1 80=2x x=40 - катет, 40+1=41 - гипотенуза меньший катет = 9, синус угла, лежащего против этого катета = отношению катета к гипотенузе. sin a=9/41=0.2195, осталось по таблицам Брадиса определить угол. у меня таблиц сейчас нет
Для решения данной задачи находим значения всех сторон треугольника. Задано, что впрямоугольный треугольник имеет гипотенузу, один катет и второй катет. Обозначим гипотенузу как c, а катеты как a и b.
Из условия задачи известно, что гипотенуза больше одного из катетов на 1см, то есть c = a + 1. Дано, что второй катет равен 9см, то есть b = 9.
Так как треугольник впрямоугольный, применяем теорему Пифагора, которая утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: a^2 + b^2 = c^2.
Подставляем известные значения: a^2 + 9^2 = (a+1)^2.
Раскрываем скобки: a^2 + 81 = a^2 + 2a + 1.
Вычитаем из обеих частей уравнения a^2: 81 = 2a + 1.
Переносим 2a на левую сторону, вычитая 2a из обеих частей: 80 = 2a.
Находим значение a, разделив обе стороны на 2: a = 40.
Теперь, когда мы знаем значения всех сторон треугольника, можем найти значения всех углов. Ищем угол, лежащий против меньшего катета, то есть угол против a.
Для этого применяем следующую формулу: sin(A) = a/c.
Подставляем значения: sin(A) = 40/(40 + 1).
Вычисляем: sin(A) = 40/41.
Для нахождения значения угла А можно использовать обратную функцию синуса. Но предположим, что в данной задаче необходимо оставить ответ в виде десятичной дроби.
По т. Пифагора 9^2+x^2=(x+1)^2,
81 + x^2=x^2+2x+1
81=2x+1
80=2x
x=40 - катет, 40+1=41 - гипотенуза
меньший катет = 9, синус угла, лежащего против этого катета = отношению катета к гипотенузе.
sin a=9/41=0.2195, осталось по таблицам Брадиса определить угол. у меня таблиц сейчас нет