АО= 20 см.
Объяснение:
Нам известно что ОС равно 10 как радиус, ВС= 10 см по условию, ВО= 10 см как радиус, следовательно треугольник ВОС равносторонний, значит у него все углы равны.
Рассмотрим треугольник ВCO, угол ВOC равен 180/3= 60 градусов.
АС касательная к окружности и она перпендикулярна к радиусу ОС(по свойству касательной), значит угол АСО равен 90 градусов.
Значит угол ОАС= 90-30=60 градусов.
В треугольнике АСО катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно АО= 2*10= 20 см.
Объяснение:
тр. АВС, О- центр вписанной окружности, ( радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен этой прямой), проведем ОК _I_ АВ, ОК=R=4, АК=4, КВ=5, АВ=4+5=9, из т. О проведем _I_ ОР на сторону АС, ОР=R=4,
АК=АР=4(по теор. о касательных к окружности), тогда АКОР-квадрат и
тр-кАВС прямоуг-й, из т. О проведем ОМ _I_ ВС, ОМ=R, М-точка касания, ВК=ВМ=5, СР=СМ=х, ВС=5+х, АС=4+х, по теор. Пифагора ВС^2=AB^2+AC^2, (5+x)^2=81+(4+x)^2, 25+10x+x^2=81+16+8x+x^2,
2x=72, x=36, ВС=5+36=41, АС=4+36=40, отв. 9,40,41
В объяснении. Так как в условии четко не сказано, о каком произведении векторов идет речь, дано и скалярное и векторное произведение указанных векторов.
Объяснение:
Модуль вектора |CD| = 6 (так как СО - катет против угла 30°).
|АВ| = |СD| = 6 (противоположные стороны прямоугольника).
Модуль вектора |AD| = 6√3 (по Пифагору).
|ВС| = |АD| = 6√3 (противоположные стороны прямоугольника).
Определение: "Углом α между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
Скалярное произведение векторов находится по формуле:
а•b = |a|•|b|•Cosα:
|АC|•|AD|•Сos30 = 12•6√3•√3/2 = 108.
|ВА|•|СВ|•Cos90 = 0.
|АC|•|СВ|•Соs150 =12•6√3•(-√3/2) = 108.
|АС|•|CD|•Соs120 =12•6•(-1/2) = -36.
Векторное произведение векторов находится по формуле:
(а*b) = |a|•|b|•Sinα:
|АС|•|AD|•Sin30 =12•6√3•1/2 = 36√3.
|ВА|•|СВ|•Sin90 = 6•6√3•1= 36√3.
|АC|•|СВ|•Sin150 =12•6√3•1/2 = 36√3.
|АС|•|CD|•Sin120 = 12•6•√3/2 = 36√3.