Сначала находим боковые стороны трапеции они равны средней линии трапеции ср линия равна полусумме оснований а сумма оснований равна сумее боковых сторон т к трапеция описана около окружности) теперь находим половину боковой стороны (10 см) опускаем перпендикуляр от точки пересеч средней линии с бок стороной к основанию и рассматриваем полученный прямоуг треугольник находим эту высоту: сначала найдем сторону этого треугольничка, лежащую напротив угла в 30 градусов, т к она равна половине гипотенузы или половине половины бок. стороны высота равна корню из 10 в квадрате - на 5 в квадрате или корень из 75 диаметр равен двум найденным высотам: 10 корней из 3
Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны от этой точки до точек касания. ⇒ Треугольник АВС - равнобедренный. Треугольники АВО и АСО прямоугольные, т.к. радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Эти треугольники равны по равенству АВ=АС и общей гипотенузе. Тогда углы ВАО=САО и угол ВАС=2*30°=60° В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ⇒ углы АВС и АСВ равны (180°-60°):2=60° ⇒ ΔАВС - равносторонний, и ВС=АВ=ВС= 5 см ответ: ВС=5 см ---------------
