треугольник это фигура у которой есть три угла и три стороны замкнутыее в неразрывную цепь
в треугольнике классифицируются по углам и сторонам
по сторонам существует три вида треугольников это равносторонний разносторонние и равнобедренные у равносторонних все стороны равны у равнобедренных две стороны равны у разносторонних неровно не одна из сторон другой
по углам делится на острову угольный тупоугольные и прямоугольные у остроугольных есть хотя бы один угол от 0 до 90 и тупоугольных от 90 до 180 и прямоугольных есть угол в 90 градусов
сумма углов в каждом треугольнике равна 180 градусов вне зависимости от длины катета либо гипотенузу если катет лежит против угла в 30 градусов он будет всегда равен половине гипотенузы Например если гипотенуза равна 5 то катет лежащий против угла 30 градусов Будет 2,5 см
По условию, b = 8, α = 37°, γ=60°.
Тогда β = 180° - (α + γ) , тогда sin β = sin(180° - (α + γ)) = sin (α + γ)
По теореме синусов: b / sin β = c /sin γ, отсюда c = b · (sin γ / sin β)
Тогда площадь треугольника: S = 1/2 · b · c · sin α = b/2 · b · (sin γ / sin β) · sin α.
Таким образом S = (b2 · sin α · sin γ) / (2 · sin β)
S = [b2 · sin α · sin γ] / [2 · sin (α + γ)]
S = [64 · sin 37° · sin 60°] / [2 · sin 97°]
По таблице Брадиса:
sin 37° ≈ 0,602
sin 60° ≈ 0,866
sin 97° ≈ 0,993
S ≈ [64 · 0,602 · 0,866] / [2 · 0,993] ≈ 16,8
ответ ≈ 16,8
Высота будет =медиане=биссектрисе, ведь треугольник правильный.
Центры окружностей совпадают и находятся в точке пересечения медиан.
А медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины
Решение:
18:3*2=12
радиус = 12