Решить! точки k,m,o,t - середины сторон четырёхугольника abcd. докажите, что четырёхугольник kmot - параллелограмм. найдите периметр четырёхугольника kmot, если ac=12см, bd=16см.
Пускай К, М, О, Т - середины сторон АВ, ВС, СД и АД соответственно, тогда КМ, ТО, ТК, МО - средние линии треуг. АВС, ДАС, ДАВ, ДВС соответственно⇒ КМ // АС и ТО//АС, а значит и КМ // ТО ТК // ДВ и МО // ДВ, значит и ТК // МО ⇒ ТКМО - параллелограмм
КМ, ТО, ТК, МО - средние линии ⇒
ТК = МО = ДВ/2 ⇒ ТК + МО = ДВ = 16 см ТО = КМ = АС/2 ⇒ ТО + КМ = АС = 12 см
Ркмот = ТК + МО + ТО + КМ = ДВ + АС = 16 + 12 = 28 см
Пусть будет ромб АВСD, проведём диагонали, они пересекутся в точке Н. Диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, ВН=HD, АН=НС=АС\2=2. Тогда ВН= Кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. Синус угла АВН = , тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. Второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. Тогда угол B = угол D = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут. Угол А = угол С = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты. ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.
1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе. 2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов. 3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам. 4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника). 5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника) 6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см 7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3 ответ: 3 и 3корня из 3
тогда КМ, ТО, ТК, МО - средние линии треуг. АВС, ДАС, ДАВ, ДВС соответственно⇒ КМ // АС и ТО//АС, а значит и КМ // ТО
ТК // ДВ и МО // ДВ, значит и ТК // МО ⇒ ТКМО - параллелограмм
КМ, ТО, ТК, МО - средние линии ⇒
ТК = МО = ДВ/2 ⇒ ТК + МО = ДВ = 16 см
ТО = КМ = АС/2 ⇒ ТО + КМ = АС = 12 см
Ркмот = ТК + МО + ТО + КМ = ДВ + АС = 16 + 12 = 28 см