Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD. --------- Соединим центр окружности с вершиной А. Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине. Синус угла МАО равен МО:АО=1/2. Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒ угол АОВ=60°. ВО=АО=радиус окружности.⇒ △ АОВ равнобедренный. Сумма углов треугольника 180 градусов. ∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний. Углы ВАD и ВСD опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°. ⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и ∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30° ⊿ ВСD=⊿ВАD. ∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60° Сумма углов четырехугольника 360° ∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120° Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее опирается. На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60° На СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60° В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60° Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120° На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120° ответ: ∠А=С=90° ∠В=120° ∠Д=60° градусные меры дуг AB=60° BC=60° CD=120° AD=120°.
1. Многоугольник - это фигура, у которой 3 и более углов. Вершина - место пересечений линий в многоугольнике Сторона - один отрезок многоугольника диагональ - отрезок соединяющий две вершины периметр - сумма длин всех сторон2. Выпуклый Это когда 2 любые точки этого многоугольника можно соединить отрезком, и он будет полностью принадлежать этому многоугольнику.3.(n -2) умножить на 180 град n - кол- во углов4. (вложение)5. Так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚6. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. является выпуклым четырехугольником7-9Для параллелограмма верно свойство: Противолежащие стороны попарно равны. А еще есть признак параллелограма: если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он паралеллограмм.10. Трапеция - четырёхугольник с хотя бы двумя параллельными сторонами. Стороны - основания и боковые стороны.11 Трапеция, у которой боковые стороны равны между собой, называется равнобедренной.12 Прямоугольник - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые13 14. это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб является параллелограммом15. у него все стороны равны16 паралельные17 паралельная прямая
