Вправильный треугольник вписана окружность. найдите радиус окружности, если площадь многоугольника равна - id231077820230326 от gabbasovilas 26.03.2023 15:19

Question

Геометрия: Вправильный треугольник вписана окружность. найдите радиус окружности, если площадь многоугольника равна 99, а его периметр 66.

gabbasovilas · Accepted Answer

Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника не суміжних з ним.

Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

З умови задачі слідує, що

кут А+кут В=11*р

кут В+кут С=12*р

кут А+кут С=13*р , де р - деяке число градусів

додавши ці три рівності отримаємо

2*(кут А+кут В+кут С)=(11+12+13)*р або

2*180 градусів=36р або

р=10 градусів

і

кут А+кут В=110 градусів

кут В+кут С=120 градусів

кут А+кут С=130 градусів

а значить

кут С=180-110=70 градусів

кут А=180-120=60 градусів

кут В=180-130=50 градусів

відповідь: 50 градусів, 60 градусів, 70 градусів

Вправильный треугольник вписана окружность. найдите радиус окружности, если площадь многоугольника равна 99, а его периметр 66.