№2. найдите отношение площадей треугольников авс и кмн, если ав = 8 см, вс = 12 см, ас = 16 см, км = - id231107520220713 от alisaBacura 13.07.2022 23:20

Question

Геометрия: №2. найдите отношение площадей треугольников авс и кмн, если ав = 8 см, вс = 12 см, ас = 16 см, км = 10 см, мн = 15 см, нк = 20 см.

alisaBacura · Accepted Answer

Нарисуйте чертёж:

слева направо - ДА верхняя сторона, СВ - основание, трапеция больше напоминает перекошенный "неправильный" параллелограмм

опустим-восставим перпендикуляры из точек С и А СН и АМ

повторим свойства углов при параллельных прямых и секущей

углы НДС и ДСВ - односторонние, их сумма =180

ДНС=90, НСД = 180-90-60=30

В прямоугольном треугольнике ДНС НС/ДС = sin 60 =√3 /2 т.е.

НС = ДС * √3 /2 = 25* √3 /2 = 12,5√3

АМ = НС т.к. перпендикуляры и ДА параллельно СВ

в прямоугольном треугольнике АМВ катет АМ лежит против угла В равного 30 градусам, он равет половине гипотенузы АВ, т.о.

АВ = 2* 12,5 √3 = 25 *√3

ответ: АВ = 25*√3

№2. найдите отношение площадей треугольников авс и кмн, если ав = 8 см, вс = 12 см, ас = 16 см, км = 10 см, мн = 15 см, нк = 20 см.

MOGZ ответил