Question

Умоляю ! 1) составьте уравнение окружности, которая касается оси оу в точке (0: - 2) и имеет радиус, равный 2//3 => ( две третьих столбиком см ) 2) выясните, имеет ли окружность ( х - 3 )^2 + (у + 1)^2 = 1 общие точки с осью абсцисс. найдите их координат

Answer 1

1) B(0; -2) R=$\frac{2}{3}$
Если построить координатную прямую, то на ней будет два центра окружности
A₁ $(- \frac{2}{3}; -2)$
A₂ $(\frac{2}{3}; -2)$
Получится два уравнения
$(x+ \frac{2}{3} )^{2} +(y+2)^{2} =(\frac{2}{3})^{2}$
$(x- \frac{2}{3} )^{2} +(y+2)^{2} =(\frac{2}{3})^{2}$

2) предположим, что окружность имеет с осью абсцисс общие точки и найдем их при y=0
уравнение принимает вид (x-3)²+(0+1)²=1
(x-3)²+(0+1)²=1
(x-3)²+1-1=0
x²-6x+9=0
Д=36-36=0
$x= \frac{6}{2} =3$
ответ: координаты точки (3;0)