.(Основанием прямого параллелепипеда abcda1b1c1d1 является ромб abcd, сторона которого равна а и угол равен 60. плоскость ad1c1 составляет с плоскостью основания угол 60.найдите: а)высоту ромба б)высоту параллелепипеда в)площадь боковой
поверхности параллелепипеда г)площадь поверхности параллелепипеда).

👇

Увидеть ответ

Ответ:

olyaolya22

02.03.2020

Площадь основания равна произведения квадрата стороны на синус угла между сторонами ромба

площадь ромба равна a^2*sin 60=a^2*корень(3)\2

Высота ромба равна площадь ромба\сторону

высота ромба равна a^2*корень(3)\2:а=a*корень(3)\2

Пусть AK - высота ромба

Пусть AK1- высота AD1C1

Тогда KK1 - высота параллелепипеда и угол KAK1=60 градусов

KK1\AK= tg KAK1=корень(3)

высота параллелепипеда равна KK1=AK*корень(3)=

a*корень(3)\2*корень(3)=а*3\2

Площадь боковой поверхности 4*AB*KK1=

4*a*а*3\2=6a^2

площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности

2*a^2*корень(3)\2+6a^2=(корень(3)+6)* a^2

ответ: a*корень(3)\2

а*3\2

6a^2

a^2*(корень(3)+6)

4,7(93 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lanv

02.03.2020

По признаку параллельности прямых, если внутренние накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей с равны, то эти прямые параллельны. Значит, прямые а и b параллельны. Это раз.

Второе. Из условия параллельности прямых а и в вытекает равенство углов 3 и 5, которые тоже будут внутренними накрест лежащими уже при параллельных а и b и секущей с, и уже по свойству параллельных прямых a и b и секущей с следует ∠3=∠5

2)∠2=∠6, ∠1=∠5; ∠4=∠8; ∠3=∠7- указаны пары соответственных углов при параллельных а и b и секущей с. Поэтому по свойству соответственных углов данные углы равны.

3) ∠4+∠5=180°; ∠3+∠6=180°, это сумма внутренних односторонних при параллельных а и b и секущей с. Сумма их равна 180° по свойству внутр. односторонних.

Подводим итог. Сначала доказали параллельность прямых а и b при секущей с по признаку параллельности прямых, а затем для решения 1),2),3) воспользовались свойствами указанных углов при параллельных прямых а и b и секущей с.

4,7(30 оценок)

Ответ:

sonyaunicorn1

02.03.2020

B2. Дан ΔABC, точка M — середина стороны AB, точка N — середина стороны BC, $S_{AMNC}$ = 60. Найти $S_{ABC}$ .

MN || AB, MN = $\frac{1}{2}$ AB ⇒ ∠BMN = ∠BAC ⇒ ΔBMN подобный ΔBAC.

$\frac{S_{BMN}}{S_{BAC}} =k^2\\\frac{S_{BMN}}{S_{BAC}} = \frac{MN}{AC} = (\frac{1}{2} )^2 = \frac{1}{4}$

$S_{AMNC}=S_{ABC}-S_{AMN} = 1-\frac{1}{4} =\frac{3}{4}\cdot S_{ABC}\\S_{ABC} = \frac{4}{3} \cdot S_{AMNC}\\ \\S_{ABC} =\frac{4}{3}\cdot 60 = 4\cdot 20 = 80$

ответ: $S_{ABC}$ = 80 ед. кв.

B3. AK — биссектриса ΔABC, АВ = 4, ВК = 2, КС = 3. Найти периметр ΔABC.

Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам:

$\frac{BK}{AB}=\frac{CK}{AC} \\\\\\frac{2}{4} = \frac{3}{AC} = AC = \frac{3\cdot 4}{2} =6$

P = AB+AC+(BK+CK)

P = 4+6+(2+3) = 15

ответ: Периметр ΔАВС равен 15.

B4. Площадь прямоугольного ΔABC равна 360 см², АС:ВС = 3:4. Из середины гипотенузы восстановлен перпендикуляр КМ. Найти площадь ΔMKC.

BK = CK = $\frac{1}{2}$ BC

∠ABC = ∠KMC ⇒ ΔCKM и ΔCAB подобны по двум углам и пропорциональной стороне.

$k = \frac{KC}{AC}=\frac{2}{3}$

$\frac{S_{\triangle CKM}}{S_{\triangle CAB}}=k^2 = \left(\frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9} =\\\\S_{\triangle CKM}= \frac{4\cdot S_{\triangle CAB}}{9} = \frac{4\cdot 360}{9} = 4\cdot 40 = 160$