Чертёж смотрите во вложении.
Дано:
а - прямая.
АL - перпендикуляр от точки А до прямой а.
АМ - наклонная от точки А до прямой а.
∠ALM = 90°.
АМ+AL = 11 см.
Разность длин наклонной и перпендикуляра = 1 см.
Найти:
Расстояние от точки А до прямой а = ?
О каком расстоянии идёт речь в задании? Дело в том, что расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведённого из этой точки к этой прямой. Поэтому, мы будем искать длину перпендикуляра AL.Так как АМ - наклонная, то она больше перпендикуляра AL (это не сложно доказать, если рассмотреть получившиеся прямоугольный ΔALM). Итак, поэтому, AM-AL = 1 см.Введём переменные. Пусть АМ = х, а AL = y. Составим систему линейных уравнений и решим её методом подстановки -
AL = y = 5 см.ответ: 5 см.
Сумма смежных углов равна = 180°