Грани правильного тетраэдра - равносторонние треугольники.
Их биссектриса является и высотой и медианой.
В сечении образуется равнобедренный треугольник, одна сторона которого равна ребру тетраэдра, две других - высоты грани.
Высота грани h = a*cos 30° = a√3/2 = 5√3/2.
Площадь сечения можно определить или 1) по формуле Герона, или 2) через высоту сечения.
1) Полупериметр p = 6,83013. Площадь S = √(p(p-a)(p-b)(p-c).
Поставив данные, получаем:
S = √( 6,83013*1,830123*2,5*2,5) = √78,125 = 8,83883.
2) Высота сечения из середины ребра на противоположное ребро равна:
h(c) = √(h² - (a/2)²) = √(18,75 - 6,25) = √12,5 ≈ 4,33013.
S = (1/2)*h(c)*a = (1/2)*5*4,330135 = 8,83883.
ответ: 106°, 74°, 74°>
объяснение:
Накрест лежащие углы равны, значит:
2 пары углов будут равны как накрест лежащие, и остаётся только представить эти пары:
106°=106° как накрест лежащие.
дальше можно сделать так: сумма всех углов при пересечении двух прямых=360°
1) 106+106=212°
2) 306-212°=148°
это мы нашли сумму двух других накрест лежащих углов, а т.к. накрест лежащие углы равны, то:
3) 148:2=74°
Надеюсь получилось понятно объяснить, просто я обычно делаю именно так, но есть другой к нему картинка сверху
при пересечении двух прямых получаются два смежных угла (над прямой по горизонтали и под ней)
сумма смежных углов=180°
делаем аналогично:
1) 180-106=74°
а 106=106 как накрест лежащие
и 74=74 как накрест лежащие.
как-то так...
