В прямоугольном параллелограмме квадрат ее диагонали равен сумме квадратов длин ее сторон.
А1С2 = АА12 + АД2 + СД2.
АА12 = А1С2 – АД2+ СД2 = 676 – 64 – 36 = 576.
АА1 = 24 см.
ответ: Боковое ребро равно 24 см.
второй
ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед
1) основание ABCD:
в треугольнике АВС
L B = 90 град.
AB = 6 см
BC = 8 см =>
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100 = 10^2 =>
AC = 10 см - диагональ основания
2) В треугольнике ACC1:
L ACC1 = 90 град.
AC = 10 см
AC1 = 26 см =>
CC1 = AC1^2 - AC^2 =
= 26^2 - 10^2 =
= (26+10)(26-10) =
= 36*16 = 6^2 * 4^2 =
= (6*4)^2 = 24^2 =>
CC1 = 24 см - высота параллелепипеда
Т.к. AC и KP - пропорциональны, то k=KP/AC, k=6:3=2
а) т.к. BC и MP пропорциональны (по усл.), то BC=MP/k, BC= 4:2=2
угол A и угол K соответственно равны (т.к. треугольники подобны), следовательно K=Axk, K=30х2=60 градусов.
ответ: 2см, 60 градусов.
б) По теореме отношение площедей двух подобных треугольников равно квадрату коэф. подобия, т.е.
Skmp/Sabc=k^2, Skmp/Sabc=2^2=4
ответ: 4
в) -