Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если:
а) угол B= 130°
б) угол A + угол C = 140°
ответ: а) ∠ B = ∠ D =130°
∠ A = ∠ C = °50
- - - - - - - - - - - - - - - -
б ) ∠ A = ∠ C = ( ∠A + ∠ C) / 2 =140°/2 =70° ;
∠ B = ∠ D =180° -∠A =180° - 70° =110 °
Объяснение: Смежные углы параллелограмма в паре дают 180°, а противоположные его углы равны. Таким образом, зная любой один угол параллелограмма, можно найти значения всех остальных углов. α=180°- β
сделаем построение
в прямоугольнике точка О делит диагонали пополам
треугольник ОАВ- равнобедренный, боковые стороны равны
длина вектора AO= BO=1/2АС
по теореме Пифагора
АС^2=AD^2+AB^2
АС= √(61^2+4^2)= √3737
длина вектора AO= BO=1/2АС=1/2*√3737=√3737 /2
ответ √3737 /2
* может размеры сторон другие ???